不受赌场欢迎的人
笔者，1990年赴俄，一个偶然的机会步入赌场，从此与赌博结下不解之缘。在与赌场最初的较量中，笔者并无过人之处，对赌场的认识和一般赌客并无两样，因此最初也输得稀里糊涂。在连续的失利之后笔者闭门思过，利用专业知识潜心研究博弈理论，经过艰苦的理论探索与反复的计算机模拟实验验证，终于找到了打破赌场“八卦阵”的利器。从此，开始了与赌场间真正的较量。 概率知识是认识赌搏的关键，程序设计语言是研究赌博的必备工具，而笔者学的是理工专业，有概率知识的基础，对计算机软件也略知一二，这对后来的博弈研究发挥了重要作用。
赌场盈利的奥秘在于制定于己有利的赌规，但又不能占太大的便宜，否则赌客老输，谁还会来赌？因此，设计赌规的原则通常是使赌场的赢率略大于50％，体现为以收益率表示的优势就是一个略大于零的正数。相反，如果赌客能将赢率由小于50％变为大于50％，或者说，使收益率大于零，那么赌客就可以赢钱或至少保证不输钱。这就需要找出赌规的破绽，但要达到这一点谈何容易！轮盘赌从理论上来说比较简单，不存在复杂的概率计算，笔者就先从轮盘入手，用人人都能想到的注码法作模拟试验，各种能想到的方法都试了，而且模拟的次数是人的一生都赌不了那么多的几百万、几千万次，结果无论怎么赌，最终的结果还是输。这一残酷而真实的结论，把笔者从梦中惊醒，头脑好像也清醒多了。
然后笔者又试着在电脑上摸拟二十一点，用了许多方法都不成功。正在这时，有人向笔者推荐了戴子郎写的《绕着地球赌》一书。根据他讲的出牌策略和算牌方法，笔者在电脑上进行了模拟试验，程序运行的结果表明，玩二十一点的确是可以赢赌场的，这使笔者信心大增。但笔者并没有就此停步，因为戴子郎的书只告诉了该怎样做的方法，而笔者则想从理论上来加以证明，这是一个非常艰苦的探索过程。
在1997年6月底，笔者用理论计算的方法，推算出了二十一点的基本策略，按照基本策略和算牌，在计算机模拟实验中，收益率已经稳稳地站在了0线之上，这使笔者兴奋不已。准确的策略和算牌，这种全新的武器到底有多强大是这时的笔者急切想要知道的，笔者决定到赌场一试。临时凑了120美元直奔设在宇宙饭店的赌场，因为当时该赌场有一张最小赌注为5美元的二十一点赌桌，而其它赌场大多为10美元一注，进了赌场大厅一看，赌桌全满，没有空位。便耐着性子等了几个小时，直到有人下来才上去。就这样，笔者从当天中午一直赌到第二天中午，一天一夜净赚1000美元，小试牛刀，旗开得胜。其中得到了一个结论：照此策略游戏，赌场要赢你的钱已经变得异常艰难，这实在令人愉快。笔者破例买了瓶酒开怀畅饮，这并不是因为赢了1000美元，而是因为终于找到了破解赌场的办法，过去输得糊涂，现在赢得心中有数。 手中有了钱底气也足了。第二天，又拿着1000美元去了皇宫赌场，结果输光了。但笔者毫不气馁，又把120美金的本钱拿出来，再次来到宇宙饭店，又是一天一夜，赢了900美元，加上赌本120美元，共约1000美元，拿着这些钱笔者杀回皇宫，大战一天一夜，结果把1000美元变成了5000美元。
1998年，笔者从理论上找到了算牌的根据，并同时得到了玩二十一点的高级策略，并对一些规则上的变化作了进一步的研究，以后又陆续完成了对拉号子和百家乐的分析。在不断充实自己的理论的同时，笔者还丰富实战技巧，战绩也越来越好。渐渐地引起了一些赌场的注意，后来有些赌场就不让进了。现在除了个别赌场，莫斯科大多数赌场笔者都进不去了。不仅仅是笔者，凡是通过算牌经常赢钱的赌客都有可能被赌场盯上。
赌场把赌客列入黑名单是一件非常简单的事。莫斯科的水晶宫是第一个拒绝笔者进的赌场，当时笔者已经到了赌场里面，保安把笔者领进了保安室，把筹码换回来后，保安又把笔者领到赌场外，说：“再也不要到这里来了，上面没有解释为什么”。这是笔者第一次被赌场列入黑名单，大概是1999年的事情。
皇宫赌场在莫斯科郊外的假日酒店里有一个分店，这个赌场那时只在晚上开门营业。笔者在那里赌了大约10个小时，赢了大约一千美金，第二天早上离开赌场的时候，保安对笔者说：“你来我们赌场，这是最后一次。”笔者只赌了一次就不让进了。
普希金广场有个叫香格里拉的赌场，笔者赌的时候还没有现在的中国厅，当时为了吸引赌客，赌场规定，每天下午的四点到六点为幸运时间，这时赌二十一点，在拿到“Blackjack”赢了时，不是赔通常的1.5倍，而是还要多出25％，这样的好事到那里去找！因此笔者每天都在快到四点的时候去赌场报到，幸运时间一到，赌注就下大，这样持续了半个月，赌场就不让进了，当时赌场门口接待小姐的说法是：“你是黑卡，不能进。”其实笔者也仅仅只赢了两千来美元。
阿尔巴特街有个叫皇冠的赌场，笔者在那里赌了约半个月，赢了约两千五百美金，就不让进了，现在这家赌场成了莫斯科对算牌者防范得最严的赌场之一。
皇宫赌场是让笔者赌得最久的一家赌场，因为很长一段时间几乎每天都在那里赌，赌场的人几乎人人都认识笔者，就连总经理见到笔者也要打个招呼，以至现在很多赌场一开张就不让笔者进去赌，可能就是这种名气太大留下的后果。
莫斯科红场边有个叫丽丽特的赌场，笔者第一次去赌也只赢了一千美金多一点，后来隔了很久再去，当笔者把赌场的卡交给接待小姐，电脑读入了资料以后，笔者看到自己的相片被一个红色的框子框住，一闪一闪地，接待小姐很奇怪的看着笔者说：“你不能进去。”这时保安也是如临大敌的样子，笔者只好无奈地摇摇头走了。
阿尔巴特街上还有个叫阿儿巴特的赌场，和许多赌场一样，没赌几天，就给笔者换了船长卡，凭这种卡进门不用买门票，但又过了几天，就不让玩二十一点和拉号子，只许笔者玩轮盘。
现在的帝国赌场原来叫“索菲”，改名为帝国赌场后被皇宫收购，从原来皇宫赌场派来的人都认识笔者，没过几天，在赌场的入口处，保安对笔者说：“对不起，我们不能让你进去。”
在市中心有个很小的五星级酒店叫民族饭店，内设一个赌场，要进这个赌场必须提前一天打电话预约，第二天才能办理相关手续，笔者好不容易等到第二天办好了相关的手续，进去一看，是一个认识的赌友在那里看场子，他知道笔者的水平，笑着对笔者说：“你没必要在这里赌。”
在市中心的特维尔大街上还有一家叫斯度基俄的赌场，也是皇宫赌场的分店，笔者在门口就被认出，根本就没有让进去。
阿尔巴特街上的第三家赌场叫米杰里察，牌切得很薄，似乎不怕算牌的，笔者在那里连续赌了一个多月，赢了约两万多美金，终于有一次，把笔者的卡没收了，将笔者赶了出来，这赌场到底也是只纸老虎。后来全部改成了用循环洗牌机洗牌。
有个叫玛丽莲的赌场，后来迁到了和平大街，笔者偶尔去玩玩，赢一点就走，后来拒绝笔者进的时候倒是很客气：“对不起，你不能进去。”
这是为数不多的笔者从来没有输过的赌场之一。
在阿尔巴特街上最近新开了一家赌场叫米拉日，其中有两位赌场人员曾经和笔者在其它赌场一起赌过，因此，在第一次进了这家赌场之后，这位昔日的赌友笑着对笔者说：“你不能玩二十一点，轮盘、百家乐你可以随便玩。”
最近在香格里拉赌场边又开了一个叫欧洲的赌场，笔者第一次只小赌了一会，赢了两百美金就走了，第二次再去，刚赌了三局牌，赌场人员就过来对笔者说：“这局牌赌完你不能再玩二十一点。” “小丑”赌场为吸引中国人，每个礼拜二都有中国之夜，笔者最初在这里赌的时候，牌切得很薄，只剩两副牌左右，而赌客多数却都是职业水平的，很快，二十一点就由六副牌改成八副牌，而且剩一半牌不打，再后来，当这帮赌注时大时小而且总赢钱的职业赌玩的时候，牌就切得很厚，剩一多半不打。当笔者在太阳赌场连续赌了两个月被封杀之后，再返回“小丑”赌场，只赌了一次就没让进了，一打听，才知在一个月之前这里也发生了大面积的封杀事件。
期间还发生了一件很有趣的事情，有一天，笔者从小丑赌场出来，有一俄罗斯人也随后出了赌场，他对笔者说：他是某个赌场的经理，现在就给笔者“黑卡”，不让笔者在他那里玩二十一点，笔者后来一直就没去玩过。几个月之后，传来了这家赌场关门的消息。
有一个名为“百家乐”的赌场，场子不大但人气很旺，笔者第一次来到这里的时候，刚开始牌切得很薄，那天牌也不错，很快就赢了两千多美金，这时小老板对着荷官耳边一嘀咕，马上就只切一半了，再后来，就剩一多半，约六副牌不打，而笔者离开时也只赢了近四千美金。
2003年8月底在莫斯科最大的集装箱市场紧挨着主入口新开了一家叫“淘金者”的赌场，笔者在这里总共玩了三次，第三次刚坐下来要玩，过来一个小老板对笔者说：你只能玩两门，不能多也不能少，不能投降，也不能变注，这摆明了是不安好心，对赌博笔者可清楚得很，把筹码换成钱就离开了。
2003年11月，新开了一家赌场“КОЛИЗЕЙ”，笔者约了几个人兴高采烈地来报道，赌场还处于试营业阶段，进门也不用登记，笔者暗喜：“这赌场可能可以赌得久一点”。进去一看，有三个管理人员都认识，其中有两位来自皇宫赌场，一位来自米杰里察。为了装装样子，笔者决定先拉拉号子，玩了大概四五个小时，还赢了近九百美金。笔者这时开始试探着一边拉号子，一边玩二十一点，不料一局牌还没有结束，就被保安请出了赌场。
这些赌场不让笔者进的真正原因在于，笔者掌握的是一种科学的赢钱方法，不是靠运气，赌场不怕你的运气好，赌场只怕你懂科学。
普通赌客喜欢在轮盘上码号铺区，二十一点中猜下张是大牌小牌，拉号子中猜庄家有牌没牌，百家乐中下一把是庄赢还是闲赢。这些都是赌场所希望的，很受赌场的欢迎，赌场喜欢看赌盲用这些方法折腾来折腾去地输钱。
掌握了科学健康的赌博知识，赌场就不是你的对手，就赢不到你的钱，就不让你进；你喜欢凭运气和赌场斗，你不是赌场的对手，赌场就假惺惺地欢迎你，这就是赌场的真正嘴脸。我们也看到了赌场的名言“不怕你赢，就怕你不来”是多么地虚伪，“不怕你赢”是因为“底牌”是——你赢不了，如果真的能赢，就把你赶出来。
很多人只看见了赌场里的输输赢赢，其研究赌博的方式从来没有脱离输输赢赢的范畴，不知道也不知该如何去研究赌博中的概率问题。在赌场里，我们看到的是更多的华人在“运气说”中为赌场奉献了巨额的辛苦钱。
赌博，表面上看起来是毫无规律的输输赢赢，普通赌客看到的是运气，从而迷失在输输赢赢里，而概率论揭示的是这后面的规律性的东西，这就如同天地间的所有事物一样，凡事都有它的内在规律，关键是看你能不能发现它掌握它。
第二节 非赌的赌场
世界上所有赌博性质的游戏，如彩票、赛马、老虎机、赌场里的赌戏等等，不管如何千变万化，都离不开玩游戏人的收益率为负数这一根本。收益率负的多少直接和游戏进行的频度有关，频度高的，收益率负得少；频度低的，收益率负得多，以保证投资到这些行业的人都能挣到足够的利润。
在澳门最著名的鸟笼状赌场葡京大酒店的大厅门上悬有这样的标语：“赌博无必胜，轻赌可怡情；闲钱来玩耍，保持娱乐性。”这几句话里似乎充满了矛盾，赌博无必胜——虽然运气好、技术好都不是赌博必胜的理由，但赌博有必胜，这就是开赌场的必胜，说出来显然会吓跑广大的赌客，就只好这样模模糊糊地说了；轻赌可怡情——重赌的结果的确很糟糕，但长期的轻赌和重赌并没什么分别，而且轻赌牵涉到的也是金钱利益的得失，不可能带来好心情，琴棋书画陶冶情操，这赌博也可怡情实在牵强；闲钱来玩耍——在这“玩”字的后面隐藏着的是“送”字，只要有还没派上用场的钱你就“送”来吧，不过，既有闲钱也不来“送”岂不是更好；保持娱乐性——赌客是赌场的衣食父母，可别因为滥赌伤了元气，但拿了别人的钱，还要人家装得很高兴，就有些勉为其难了。
事实上，无论轻赌还是重赌，赌场完全清楚赌博的结果，因此第一句话有些劝赌的意味，不过要是大家都不进赌场了，这赌场的日子可怎么过，所以后面有三句话是鼓励小赌、轻赌的。从表面上来看这似乎是替赌客着想，其实不然，这纯粹是为赌场的利益说话；开赌场可不是一锤子买卖，来一个放倒一个显然不是长久之计，重赌、滥赌对谁都没有好处，轻赌、闲钱来赌、把赌博当娱乐也只对赌场有利，对赌客无益。一名具有克制能力、知道适可而止的赌客对赌场来说无异于免费雇用的打工仔，将不断地为其创造财富，这样的赌客对赌场来说最具有价值，那种一两次就把自己赌废掉的赌客对赌场来说不是很有价值，赌场为了自己的利益想说的话反而以关心赌客的形式说了出来，大家不可不识这后面的玄机。
“赌”并没有错。人的一生充满了挑战和机遇，在关键的时候需要“赌”一把，以抓住稍纵即逝的机遇，对多数人来说，这种需要“赌”与“搏”的时侯并不多，而且与命运“搏”的人往往都具有主动性。
“赌”之所以被称为“赌”，是因为至少存在“输”、“赢”两种，有时还包含“和”这第三种可能的结果，不确定性是“赌”字的应有之意。而赌场里的“赌”则不是这样，职业赌家不是靠“赌”来生存，赌场也不是靠“赌”来赚钱，真正的“赌”在赌场里事实上是不存在的。一个时时刻刻都在赌的地方，反而没有真正意义上的“赌”，这是多数在赌场里“赌”的人没有料到的。
人人都可以赌博，但远非个个都懂概率论，把概率知识和赌博很好地有机结合的更是不多，因此赌场老板利用概率知识大赚特赚，多数普通赌客都败给赌场就并不奇怪。
赌场赚钱正是利用了概率的原则和规律。正如很多有钱人都不是最有学问的，赌场老板也不一定要知道概率论，更无必要精通赌规所规定的各种复杂概率，但毫无疑问，他们个个都知道开赌场很赚钱。赌场老板只要把赌桌往那里一放，雇来荷官往旁边一站，再用一个小牌把相应的规则写上，任凭各路赌客用尽千般手段万般方法，我们看到的是赌场的日益发展和壮大；有人开赌场成了亿万富豪，更多的人却由于进赌场而家破人亡；让赌场练就不败之身的不是前面所提到的，而是那一看似乎就能明白的赌规，正是这些规则遵循了概率论所揭示的原则和规律。
入门知识
自然界发生的现象不外乎两类，一类称为决定性现象，这类现象的特点是：在一组条件下，其结果完全被决定，要么完全肯定，要么完全否定，不存在其它的可能性。决定性现象实际上就是事前可以预言结果的现象。
还有一类现象称为非决定性现象，这类现象的特点是：条件不能完全决定结果，每次所发生的结果可能是不同的。非决定性现象实际上就是事前不能预言结果的现象，只有事后才能确切知道它所发生的结果，在概率论中，这类现象称为随机现象。要注意，随机现象不能理解为杂乱无章的现象，我们说一种现象是随机的，有两方面的意思，第一，对这种现象进行观察，其结果不是唯一的，可能发生这种结果也可能发生那种结果，究竟出现哪一种结果，事前是不能预言的，只有事后才能得知；第二，在一次观察中，这种现象发生哪一种结果往往带有偶然性，但通过对这种现象的大量观察，会发现这种现象的各种可能结果在数量上呈现出一定的统计规律性。
一 随机试验
概率论就是研究随机现象的科学，是描述不确定性的数学语言。
为了研究随机现象内部存在的数量规律性，必须对随机现象进行观察或实验，举一个最简单的随机现象例子——扔硬币，硬币我们想扔多少次就可以扔多少次；所有可能的结果就只有两种：正面或反面；在每一次扔之前我们并不能知道到底是出现正面或反面。这类试验有三个特点：
一、在相同的条件下试验可以重复进行；
二、每次试验的结果具有多种可能性，而且在实验之前可以明确试验的所有结果；
三、在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果。
我们称这类游戏为随机试验。在每次试验中可能发生也可能不发生的随机试验的结果称为随机事件，如在扔硬币考察它的哪一面朝上的随机试验中，“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件。在随机事件中，有些事件不能分解为其它事件的组合，这种不能分解成其它事件组合的最简单的随机事件称为基本事件。而有些事件可以看成是由某些事件复合而成的，这样的事件称为复合事件。
概率论研究的是随机现象量的规律性。因此仅仅知道实验中可能出现哪些事件是不够的，还必须对事件发生的可能性大小进行量的描述。 对于事件A，若在n次试验中，事件A发生的次数为μn，则称μn/n为事件A在n次试验中发生的频率。
某个随机事件在一次试验中是否发生是偶然的，但在大量的实验中，事件发生的频率却随着试验次数的增大总在某一确定的常数附近摆动，这种规律性称为频率的稳定性。而且一般说来，试验次数越多，事件的频率就越接近那个确定的常数。这就是概率这一概念的经验基础，确定常数就称为随机事件的概率。
事件频率的稳定性是概率的经验基础，但并不是说概率取决于实验，一个随机事件发生的概率完全取决于其本身的结构，是先于实验而客观存在的。电既看不见也摸不着十分抽象，但却是我们十分熟悉的一个概念，因为电能让灯泡发光，让电视机产生图像，让洗衣机为我们洗衣服，我们能感觉到它的存在；与随机现象有关的概率也是一个十分抽象的数学概念，也看不见摸不着，与电不同的是，概率不会“发光”，不能让人一眼就看到它，但只要发挥人的主观能动性，在观察大量随机现象的基础上并加上理性思维的作用，的确就能实实在在地感受到它的存在，一旦理解了，其实十分简单和自然。
直接计算某一事件的概率有时是非常困难、甚至是不可能的。仅在某些情况，才可以直接计算事件的概率。
有一类实验，每次试验只有有限种可能的结果，即组成试验的基本事件总数为有限个；每次试验中，各基本事件出现的可能性完全相同。具有上述特点的实验称为古典概型试验。
在古典概型试验中，如果能够知道某一事件的基本事件数，就可以通过这个数与试验的基本事件总数之比计算出概率。
在扔硬币的例子中，随机事件有两种：“出现正面”和“出现反面”，出现正面和反面的可能性是一样的，因此，“出现正面”和“出现反面”这两种随机事件发生的概率都等于1/2，即50％。为进一步研究随机现象的数量规律性，需要将随机试验的结果数量化，这就是随机变量，简单地说随机变量就是一个随试验结果而变化的量，是随机事件的数量化。
随机变量所有取值发生的概率称为随机变量的概率分布，它是对随机变量的一种完整的描述。
所有随机变量的取值乘以随机变量的概率的总和称为随机变量的数学期望，通俗地讲，就是随机变量的加权平均值，用数字表示了随机变量分布的特点，是随机变量最常用的数字特征之一。
下面介绍概率论中与赌博有重要关系的大数定律的概念。
测量一个长度a，一次测量的结果不见得就等于a，量了若干次，其算术平均值仍不见得等于a，但当测量的次数很多时，算术平均值接近于a几乎是必然的。
掷一颗均匀的正六面体的骰子，出现幺点的概率是1／6，在掷的次数比较少时，出现幺点的频率可能与1／6相差得很大，但是在掷的次数很多时，出现幺点的频率接近1／6几乎是必然的。
转动轮盘的小球，出现36点的概率是1／37，在转动的次数比较少时，出现36点的频率可能与1／37相差得很大，但是在掷的次数很多时，出现36点的频率接近1／37几乎是必然的。
从二十一点的牌盒中取出一张牌，出现牌“K”的概率是1/13，在取的次数比较少时，出现“K”的频率可能与1/13相差得很大，但是在取的次数很多时，出现“K”的频率接近1/13几乎是必然的。
在一副牌中随机的抽出五张牌，出现一对的概率是0.42，在抽的次数比较少时，出现一对的频率可能与0.42相差得很大，但是在抽的次数很多时，出现一对的频率接近0.42几乎是必然的。
类似的例子还可以举出很多。 这些例子说明，在大量随机现象中，不仅看到了随机事件频率的稳定性，而且还看到平均结果的稳定性，即无论个别随机现象的结果如何，或者它们在进行过程中的个别特征如何，大量随机现象的平均结果实际上与每一个别随机现象的特征无关，并且几乎不再是随机的了。这就是概率论中大数定律的概念，由“频率稳定性”导出的“大数定律”，成为整个概率论的基础。
赌博就是赌概率
轮盘上连出了十次红，有人就觉得第十一次该出黑了；连出了二十次红，第二十一次就更应该出黑了……因此产生了在赌博中经常遇到的连续出大后押小、连续出庄后押闲、连输后加注等错误方法，称为反向赌法，反向赌法配合赌注的变化就产生了在赌场广泛流行的“注码法”，并有了一个似乎更充足的理由：在多次的连续投注中，只要赢一次，就能把以前输的全部赢回来，并再多赢一点，有必要把它弄清楚。在此只分析反向赌法，对注码法留待后面轮盘一章里详细分析。
这类反向赌法有个特点，就是概率已经事先知道且接近二分之一，例如，我们可以一口说出扔硬币出正面的概率是1/2；轮盘上除了0之外，代表红黑的数字的个数是相等的，无疑出红和出黑的概率是相等的且接近二分之一……这给我们一种感觉，似乎概率是随机事件随时可以表现出来的一个性质。而在股市中，涨和跌的概率是模糊不清不明朗的，因此大家都追涨杀跌，更少有人采用注码法，表现得完全相反。
长期以来，人们习惯于从无例外只有一个结果的确定关系法则，例如，在时间上，某个节日越来越近，我们甚至用倒计时的方式来表示这种关系；在距离上，只要我们朝着目的地进发，我们将离它越来越近，我们习惯于这种物理上的接近，也就是通常的越来越近。却还不习惯若即若离，总的态势是趋近的这种概率方式的接近，概率方式的接近意味着有的时侯离得近，有的时侯离得远，不接近是很自然而然的，例如，在小样本时，频率偶尔会集中在概率附近，在大样本时，频率多数时候会集中在概率附近，但不管是大样本还是小样本，都无法避免频率严重偏离概率这样的情形出现；而这时人们习惯于套用从无例外的确定关系法则，以为小样本时经常性地连续出红这种严重偏离的情形是一种反常，在随后的试验中会很快得到纠正；其实，轮盘没有记忆，记住以前的结果并要对此进行纠正的是人不是轮盘。以确定性关系来代替对象之间的概率关系是人们不知不觉中易犯的错误。
频率和概率之间的关系是用概率来描述，通常二者是不等关系，一般不能划等号，只有当试验的次数很大时。例外出错的可能性。认清频率和概率的这种关系，将有助于克服连续出大后押小、连续出庄后押闲、连输后加注等不正确的赌博心理，这类错误认识的根源就在于不分条件地把频率和概率用等号联系了起来。
下意识里，我们对扔硬币这类机会均等的随机试验有个预测，就是在连续的数次试验中出现正反的次数应该很接近，由频率和概率的关系可知，这个预测经常会有很多不准的时候。轮盘出十个结果，多数时候这十个结果中红和黑的比例比较接近，如果连出了十次红，只说明预测是不准的，就好比天气预报，如果连续十天预报不准，那么第十一天的预报是不是会更准一点呢？一般人都不会这么认为，我们更有理由认为气象部门内部出了什么问题，预测结果将更加不准。当然，与天气预报不同，对轮盘的预测不受人为因素的影响。
比用概率来预测少量试验的频率还要糟糕的是，人们习惯于用概率来预测下一次随机事件的结果，并把它和前几次试验的频率联系起来。其实，不管前面的频率和概率差得有多远，继续试验，后来试验的频率只和概率有关，和以前的频率无关，而对于仅仅一次试验的结果，我们只能泛泛地说某个事件发生的概率。
概率只有用来预测大量试验的频率可信度才很高，要提高预测的准确性，只有靠提高所预测的范围。如预测从第11次到第1010次，你说出正面的次数接近500次，这预测的准确性要远远高于预测第十一次的结果。
赌场里的数学
从数学上来说，赌博是一种收益明确的最直接的投资，开赌场的是在投资相信谁也没有异议，那么，赌场里的赌客也应该是在进行投资而不是赌博，只是他们中的多数其赌博投资收益的预期是负数。
做生意，不能让资金躺着睡觉，必须让它流动起来，而且要流动得尽可能地快。赌博也一样，赌客每下一次赌注就完成了一次资金的流动，这需要的时间非常短，快的只须十来秒钟（玩二十一点可以做到），慢的也只有两三分钟，因此，虽然多数赌客下的赌注并不大，但时间一长，其投注总量（投资总量）却将是一个令人吃惊的数字；赌客的输赢通过收益率和这个投注总量联系起来，和赌客随身揣了多少钱并无直接关系。
赌博中特有的一个术语——“赢率”在很多人心里是一个模糊不清的概念，把赢率区分为赌戏的赢率和赌博的赢率，从赢率的角度澄清了赌博的真相和本质，很多有关赌博的错误认识就来源于赌戏的赢率是一个很接近50％、但绝对不是50％的东西。赌戏的赢率是认识赌戏必须要知道的，而某段时间内赌博活动的赢率即赌博的赢率与赌戏的赢率和投注次数都有关。
赌场里的赌博是在某种规则下对利益的争夺，是对利弊的权衡，是一种决策，我们通过决策值来准确地表示正确的决策。
而任何一项投资如果没有完善的策略却可能变成一场真正的赌博。
一个公平的赌规对对博的双方来说赢率都应该是50%，即平均下100次注，赢50次，输50次，正好不输不赢，收益率为0，公公平平。不过，赌场老板投资赌场可是为了获取利润，如果正好不输不赢，赌场老板岂不是要白忙，除去各种开销，还要赔本，因此，公平的赌规是不存在的，至少在设计没有失误的情况下是这样的。
赌场并不是不让人赢，只是要让赢的比输的少，因此，赌场里所有的赌戏都有一个共同的特征，赌场的赢率是大于50％的，并以赌规的形式规定下来，以保证赌场相对于赌客始终占有一个微弱的优势；可以用收益率把这个优势准确地表示出来，所有的赌场无一例外地都靠这个微小的、毫不起眼的优势过着滋润的日子。
由于赌戏的赢率很接近50％，相应的收益率很小，而且通常难以计算，因此被很多赌客忽视；虽然输赢正比于投注总量，却被看起来杂乱无章的输输赢赢所掩盖，更少有人注意到，钱就这样在不知不觉中到了赌场那里。在觉醒到赌场的强大之后，有人从此远离赌场，总赌注不再增加，自然不会输更多的钱；但也有人从此迷恋上赌场，在和赌场的不断较量中，增加的无非只是投注总量，从而会导致恶性循环，越输越多。
有位科学家说过，给他一个支点，他可以撬动起地球，这是说任何一个数字，不管它有多大，都可以用一个毫不起眼的小数字乘以一个足够大的数字来实现。有人输了很多钱，就是因为其投注总量比这还要多很多；有人开赌场成了亿万富翁，就是因为赌场的投注总量远远地超过了它。
俗语“久赌必输”反映的也是同样的道理：众所周知，几乎所有的赌规都对庄家有利，这意味着庄家的赢率大于50％，赌客的赢率小于50％，赢率大于50％并不是一赌就赢，小于50％也不是一赌就输，其实赌客也有很多赢的时候；赌一次两次，并无多大的对错，但赌得久了时间一长之后，投注总量变得巨大，结果就只有一个，“必输”才体现出来。“久赌必输”是人们认识赌场过程中对赌博规律一定程度的正确反映，“久赌”的背后是投注总量的巨大。
“久赌必输”就是赌博大数定律的一种简练文字表述，可以解释与赌博有关的许多现象。从表面来看，赌场作为庄家在和赌客对博时，会在单个人身上和短时间内表现为各有输赢，但如果从长远来看，只要赌客的收益率为负数，庄家则早已是稳操胜券。
因此，有了赌场的名言“不怕你赢，就怕你不来”。在负收益率时赢是暂时的，赌场才不怕你赢；你不来，投注总量就停止了增加，什么样的收益率都毫无用处，赌场自然怕你不来赌。
很多人都关心这样的问题：在赌场能否最终赢钱？能赢多少？赢的把握有多大？第一个问题的答案是，只要你的收益率为正数，你就能在赌场最终赢钱；对第二个问题，数学的回答是，只要你的收益率为正数，只要你的时间足够，想赢多少就能赢多少，其实赢钱多少不在于概率要有多大，而在于在赢率大于50％的前提下总赌注的大小，如果总赌注大的话，利润是非常可观的。
至于说到赢的把握，笔者经常遇到这样的问题：“你在赌场赢的把握有多大？”当笔者回答大概在50.3％左右时，问的人总是很吃惊：“怎么才那么一点？”也有算牌者对人说自己的赢率有70～80%
。其实在多数人的概念里，赢的把握往往是指在去赌场的总次数中有多少次是赢钱的，也就是赌博一定时间的赢率，我们称之为赌博的赢率。在带的钱足够多的条件下，赌博的赢率取决于玩的赌戏、赌客的赌技、注码的大小、每次玩的时间的长短等因素，在这些条件都给定的情况下，可以准确地计算出赌博的赢率，离开这些条件，泛泛地讲赢的概率或赢的把握是没有实际意义的。
短期投注可以靠运气，长远来说是不可能抵挡概率的侵蚀，收益率说明了一切。
赌客在赌场获胜的唯一条件是赢率要大于50％，
时时彩 平均买20得17 赌客赢率35% 庄家赢率65%
赌客在赌场获胜的唯一条件是赢率要大于50％ 但就算赌客赢率大于50%，赌客也要有好的心理素质。
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彩票研究工作
Post By：2009-11-08 12:42:00
